（一）平方數列
平方數列的主要特點是數列中的各項數字均可轉化成某一數字的平方。故只要某一數列符合這個特點，就可用平方數列的規(guī)律來嘗試解題。
【例20】16，36，25，49，36，64 ，（）。
A．49 
B．81 
C．100 
D．121
【解答】 本題正確答案為A。這是一個平方數列。將上述數列變形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。這種數列撇去相同處——2次方，又可得到一個新的數列4，6，5，7，6，8，該新數列的奇數項構成等差數列，故第7項應為7。倒推過去，空缺處應為7^2=49，故選A。
（二）平方數列的變式
平方數列的變式是指在平方數列的基礎上進行某種變化后得到的新數列，這種變化通常是指“加減某一常數”的變化。
【例21】79 ，102，119，146，（） 。
A．158 
B．162 
C．167 
D．172
【解答】 本題正確答案為C。 這是一個平方數列的變式。經觀察可知：9^2-2＝79，10^2+2＝102，11^2-2＝119，12^2+2＝146，即該數列各項是由平方數列各項加2或減2后得出。依此規(guī)律，第5項應為132-2＝167，故C項為正確答案。

 

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